Теория и проектирование быстрых перестраиваемых преобразований и слабосвязанных нейронных сетей.

руб.1,524.38

ISBN978-5-7325-1036-2
ИздательствоПолитехника
АвторДорогов А. Ю.
КатегорияКомпьютерная литература
Год2014
Страниц324
Формат60х90 1/8 (220х290 мм)
Обложка Твердая
Тип бумаги Офсет
ЯзыкРусский

Описание

В монографии дается современное изложение теории проектирования алгоритмов быстрых преобразований и модульных нейронных сетей. С системных позиций рассматриваются быстрые преобразования и многослойные нейронные сети с прореженным набором связей и модульной организацией. Предложены алгоритмы структурного проектирования и обучения перестраиваемых быстрых преобразований и нейронных сетей. Исследованы потенциально достижимые свойства быстрых преобразований по пластичности, разделяющей мощности и обобщающей способности. Все рассмотренные алгоритмы сопровождаются примерами и программными реализациями на языке MatLab. Изложение ориентировано на практическое использование в задачах сжатия сигналов высокой размерности, классификации и распознавания образов, спектрального анализа и фрактальной фильтрации.
Кроме специалистов по информационным телекоммуникационным технологиям, книга может быть полезна для аспирантов и студентов магистерского уровня подготовки. Тексты программ размещены на сайтеhttp://www.dorogov.su


Теоретическая основа быстрых алгоритмов долгое время базировалась на теоремах факторизации, которые доказывали возможность разложения матрицы спектрального преобразование в произведение слабозаполненных матриц. В свое время это породило всплеск работ по алгоритмам спектральных преобразований, где каждая теорема факторизации воспринималась научным обществом как своего рода открытие. Появление класса быстрых перестраиваемых преобразований, для которых теоремы факторизации не применимы, заставило исследователей изменить взгляды на принципы построения быстрых алгоритмов. Возникла потребность в новой теоретической базе.
В книге автор предложил в основу теории быстрых преобразований положить системные инварианты слабосвязанных сетей, это решение устраняет необходимость использования теорем факторизации и позволяет предложить общий метод построения различных топологических реализаций быстрого преобразования при неизменной структуре.


Оказалось, что системные инварианты слабосвязанных сетей обладают свойством самоподобия. Это позволило использовать быстрые преобразования для генерации фрактальных структур, а, кроме того, разработать методы обучения перестраиваемых преобразований, отличающиеся конечным числом шагов и абсолютной сходимостью.
Перестраиваемые преобразования с позиций сегодняшнего дня можно рассматривать как нейронные сети с прореженными связями и линейными функциями активации. Вторая часть книги посвящена слабосвязанным нейронным сетям. Перенос методов конструирования быстрых преобразований в технологию нейронных сетей позволил автору развить теорию модульных нейронных сетей. Показатели пластичности позволяют оценить разделяющую мощность нейронных сетей при использовании в задачах классификации образов. Полученные результаты открывают перспективы использования нейронных сетей для задач сверхбольшой размерности, где их применение было ограничено большим объемом вычислительных операций и отсутствием эффективных алгоритмов обучения больших нейронных сетей.